probably from a verb rater meaning 'to rake' or 'to harrow' and the suffix -ine. The Old French had rastin with the sense of 'a kind of woolen fabric'.
Definition
J'examinai Alliette : il était vêtu d'un habit gras, poudreux, râpé, taché […] il portait une culotte de ratine noire, des bas noirs ou plutôt roux, et des souliers arrondis.
Sur cela, le palefrenier vint à la porte de la salle avec le cheval ; moi, tout éperdue, je me mis vivement ma cotte de ratine pour couvrir mes habits d'homme que j'avais jusques à la ceinture [...].
"Il était en chemise bien blanche, et avait sous le bras une veste fort propre de ratine violette."