from the Latin melius which gives melz in Old French; then mielz but also miels, mialz or mieulx. mieux is attested from the beginning of the 13th century.
Definitions
Personne n'entend mieux les affaires que lui, n'écrit mieux que lui, ne parle mieux que lui.
Il chante mieux, beaucoup mieux, bien mieux qu'il ne faisait.
Vous ne sauriez mieux faire.
Ses affaires vont mieux que jamais.
Il a été mieux reçu qu'il ne le croyait.
Vous seriez mieux sur ce fauteuil que sur cette chaise.
J'aime mieux cette étoffe que l'autre.
Il vaut mieux, mieux vaut, Il est plus à propos, plus avantageux.
Il vaut mieux attendre un peu.
Mieux vaut s'accommoder que de plaider.
Il vaudrait mieux qu'il se tût, plutôt que de parler sur ce ton.