Ceci étant, il est nécessaire de construire des critères qui expriment la nature incertaine et évolutive du système hypercomplexe.
mathématiques
Mentionnons d'abord, parmi quelques apports de cette seconde période, la découverte des octonions par J. Graves et A. Cayley, celle des biquaternions de Hamilton et des tentatives, de la part de Hamilton et de Morgan, de construire un système hypercomplexe à n dimensions. Rappelons que les octonions forment un système hypercomplexe à 8 unités pourvu d'une multiplication non commutative et non associative, alors que les biquaternions sont des grandeurs de la forme q = q + iq, q et q étant des quaternions.